Доклад
- Когда и где
-
9 декабря 2019 г. 15:00, понедельник
Актовый зал ИММ УрО РАН
- Докладчики
-
-
Спиридонов Арсений Александрович
-
Название
-
Применение методов линейного программирования к нелинейной формализации задачи бесконфликтного слияния потоков воздушных судов
-
Аннотация
-
В настоящее время движение воздушных судов (ВС) происходит по воздушным трассам, состоящим из коридоров в горизонтальной плоскости и эшелонов в вертикальной. При этом трассы могут разветвляться или соединяться. В точке соединения трасс возникает задача слияния потоков самолётов в единую очередь. Такая задача особенно актуальна в зонах подхода и аэропортовых зонах, где плотность воздушного движения чрезвычайно высока. Основным требованием при слиянии потоков ВС является наличие минимального безопасного временного интервала между моментами прибытия ВС в точку слияния.
Имеется два основных инструмента изменения момента прибытия ВС в точку слияния потоков. Первый из них -- управление скоростью движения самолёта, которое позволяет достичь относительно небольшого изменения момента прибытия как в сторону более раннего, так и в сторону более позднего времени. Для значительных задержек используется второй инструмент -- схемы задержки. Под схемами задержки понимаются дополнительные элементы воздушных трасс, при движении по которым ВС вырабатывают необходимые величины задержек.
В докладе рассматривается простейший нелинейный функционал оптимальности актуального момента прибытия ВС в точку слияния: квадрат отклонения от номинального момента прибытия. Показатель оптимальности всей слитой очереди -- сумма показателей по всем ВС. На его примере исследуется эффективность применения традиционных методов безусловной минимизации -- метода прямого поиска Хука -- Дживса и метода Ньютона. При этом применяется два варианта перехода к задаче безусловной минимизации от исходной задачи с ограничениями (ограничения на промежуток вариации момента прибытия, ограничение на выдерживание безопасного интервала между результирующими моментами прибытия): посредством введения жёстких ограничений и введения мягких ограничений. В случае использования жёстких ограничений дополнительно рассматривается задача выбора начальной точки для метода минимизации, строго удовлетворяющей всем ограничениям.
Показываются проблемы применения классических методов. Изучается возможность применения метода SLP (Successive Linear Programming). Суть его заключается в том, что на каждой итерации производится линеаризация минимизируемого функционала и функций ограничений, после чего решается задача линейного программирования, которая даёт направление минимизации для этой итерации.
Приводятся результаты применения указанных методов для типовых наборов моментов прибытия ВС.
-
Презентация
-
Seminar-OVS-2019-12-09.pdf
-
Ссылка на видео
-
-
Видео
-
Вернуться к списку новостей